Максимальный путь в дереве

Дано бинарное дерево, в вершинах которого хранятся целые числа. Определите максимальную сумму значений, которую можно получить, спускаясь от корня дерева до листа.

Корень — вершина, у которой нет родительской вершины.

Лист — вершина дерева, у которой нет ни одного ребенка.

Примеры

     1                  1                0
   /   \              /   \            /   \
  5     2            5     2         -5    -2
 / \   / \          /     /          / \  
1   3 8   9        7     30        -7   6

↑   ↑ ↑   ↑        ↑     ↑          ↑   ↑   ↑
7   9 11  12       13    33        -12  1   -2

maxPath = 12      maxPath = 33      maxPath = 1

Код для тестирования

Объект, соответствующий первому дереву из примера выше:

const root = {
  value: 1, // ← 
  left: {
    value: 5,
    left: {
      value: 1,
      left: null,
      right: null,
    },
    right: {
      value: 3,
      left: null,
      right: null,
    },
  },
  right: {
    value: 2, // ←
    left: {
      value: 8,
      left: null,
      right: null,
    },
    right: {
      value: 9, // ←
      left: null,
      right: null,
    },
  },
};

console.log(maxSum(root)); // 1 + 2 + 9 === 12