Инвертирование объекта

Дан объект со значениями — массивами строк. Например, каждый пользователь решил несколько задач и user2problems является объектом с ключами-пользователями и значениями — массивами айдишников задач.

Необходимо «инвертировать» объект. Тогда результатом работы функции будет объект с ключами-задачми и и значениями — массивами пользователей, которые эту задачу решили.

const user2problems = {
  user1: ["problemA", "problemB"],
  user2: ["problemB", "problemC", "problemD"],
  user3: ["problemA"],
  user4: ["problemC", "problemD"],
  user5: ["problemB"],
};

const problem2users = invertObject(user2problems);

console.log(problem2users);

const expected = {
  problemA: ["user1", "user3"],
  problemB: ["user1", "user2", "user5"],
  problemC: ["user2", "user4"],
  problemD: ["user2", "user4"]
};