Словарь с родителями

Дан объект с категориями магазина. У каждой категории есть айдишник и название, а некоторые категории содержат подкатегории. Любая подкатегория в свою очередь также может содержать свои подкатегории.

const catalog = {
  id: "1",
  name: "Электроника",
  children: [
    {
      id: "2",
      name: "Товары для компьютера",
      children: [
        { id: "3", name: "Оперативная память", children: [] },
        { id: "4", name: "Процессоры", children: [] },
      ],
    },
    { id: "5", name: "Мобильные телефоны", children: [] },
  ],
};

Для того чтобы по категории быстро определять родителя, необходимо собрать словарь id → parentId.

console.log(id2parent(catalog));

const expected = {
  "1": null,
  "2": "1",
  "3": "2",
  "4": "2",
  "5": "1",
}

В возвращаемом объекте ключами являются айдишники категорий. Если у категории нет родителя, по ключу должен лежать null.

ЗадачаРедактор